Kumpulan Soal HOTS dan Pembahasan Matematika Ujian Nasional SMP

1. Topik : Bilangan

Sub Topik : Operasi bilangan bulat

1. Hasil dari -4 + 8 : (-2) x 2 + 5 -2 adalah...
A. -9
B. -7
C. 7
D. 9
Jawaban: A
Pembahasan:
Operasi tersebut dimulai dengan pembagian dan perkalian karena kedudukannya lebih tinggi
dari penjumlahan dan pengurangan.

-4 + (8 : -2) x 2 + 5 -2 =  -4 + (-4 x 2 ) + 5 – 2

                                = -4 + (-8) + 5 – 2

                                = -9

2. Topik  : Operasi bilangan pecahan

Hasil dari  adalah...

Jawaban: D

Pembahasan:

3. Topik: Perbandingan

Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kotak kue. Banyak kue yang dapat dibuat oleh toko tersebut selama 12 hari adalah….

A. 160 kotak

B. 260 kotak

C. 360 kotak

D. 460 kotak

Jawaban: C

Pembahasan:

Jadi, banyak kue yang dapat dibuat selama 12 hari adalah 360 kotak.

4. Topik: Bilangan bentuk akar

Bentuk yang ekuivalen dengan  adalah...

Jawaban: C

Pembahasan:

5. Topik: Barisan dan deret

1. Diketahui barisan aritmetika dengan U4= 20 dan U8= 44. Suku ke-40 baris itu adalah…

A. 106

B. 236

C. 246

D. 275

Jawaban: B

Pembahasan:

Eleminasi kedua persamaan:

Substitusi nilai b ke satu diantara persamaan di atas, maka:

20 = a + 3b

20 = a + 3(6)

20 = a + 18

  2 = a

Maka suku ke-40 barisan tersebut adalah

U40 = 2 + (39) 6 = 236

2. Sebuah tali dipotong menjadi 5 bagian, sehingga panjang tali terpendek 0,3 m dan terpanjang 4,8 m. Panjang potongan tali jika diurutkan membentuk deret geometri. Panjang tali sebelum dipotong adalah….
A. 4,5 m
B. 6,4 m
C. 7,2 m
D. 9,3 m

Jawaban : D
Pembahasan :

Jumlah 5 suku pertama:

Jadi, panjang tali sebelum dipotong adalah 9,3 m.

6. Topik: Aritmetika sosial

1. Pak Arif membeli motor dengan harga Rp15.000.000,00 dan dijual lagi dengan harga Rp16.500.000,00. Berapa perentase keuntungan yang diperoleh?

A. 1%

B. 1,5%

C. 10%

D. 15%

Jawaban: C

Pembahasan:          

keuntungan = harga jual – harga beli

                          = 16.500.000 – 15.000.000

                          = 1.500.000

Persentase keuntungannya 

2. Pak Wildan menjual sepeda seharga Rp3.150.000,00 dan mengalami kerugian sebesar 10% dari harga pembelian. Harga beli sepeda adalah….
A. Rp3.200.000,00
B. Rp3.500.000,00
C. Rp3.600.000,00
D. Rp4.000.000,00

Jawaban : B
Pembahasan :
Harga beli = 

Jadi, harga beli sepeda adalah Rp3.500.000,00

7. Topik: Aljabar

Sub Topik: Himpunan

1. K = {3, 4, 5} dan L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “dua lebihnya dari” dari himpunan K ke L adalah ….

A. {(3, 5), (4, 6)}

B. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)}

C. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

D. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)}

Jawaban: C

Pembahasan :

"dua lebihnya dari " dari himpunan K ke L :

3 dua lebihnya dari 1,

4 dua lebihnya dari 2,

5 dua lebihnya dari 3

Himpunan pasangan berurutannya adalah {(3, 1), (4, 2), (5, 3)}

2. Diketahui himpunan P=m, e, n, g, h, i, a, s
Dari himpunan-himpunan berikut:
(i) V={s, i, a, r}
(ii) W={n, i, a,s}
(iii) X={s, i, a, n,g}
yang merupakan himpunan bagian dari himpunan P adalah....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii), dan (iii)

Jawaban : C
Pembahasan :

• Himpunan V bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan P karena ada anggota himpunan V yang tidak ada di anggota himpunan P
• Himpunan W merupakan himpunan bagian dari himpunan P karena semua anggota himpunan W ada di anggota himpunan P
• Himpunan X merupakan himpunan bagian dari himpunan P karena semua anggota himpunan X ada di anggota himpunan P

3. Jadi, yang merupakan himpunan bagian dari himpunan P adalah (ii) dan (iii)
S = x|x bilangan asli kurang dari 12
B =  {bilangan genap kurang dari 12}
Komplemen dari himpunan B adalah . . .
A. {1, 2, 3, 4, 6, 12}
B. {1, 3, 5, 7, 9, 11}
C. {0, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12}
D. {0, 1, 2, 3,5, 7, 9, 11}
Jawaban : B
Pembahasan :

Komplemen dari himpunan B adalah {1,3,5,7,9,11}

8. Topik: Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Penyelesaian dari  adalah ....

A. x = -42

B. x = -35

C. x = 35

D. x = 42

Jawaban: A

Pembahasan:

9. Topik: Sistem persamaan linier dua variabel

1. Harga satu kaus dan dua celana Rp150.000,00 sedangkan harga 3 kaus dan 3 celana Rp 270.000,00. Harga 2 kaus dan 5 celana adalah.…

A. Rp60.000,00

B. Rp90.000,00

C. Rp270.000,00

D. Rp360.000,00

Jawaban: D

Pembahasan:

Misalkan kaus = x dan celana = y

Harga satu kaus dan dua celana Rp150.000,00 : x + 2y = 150.000

Harga 3 kaus dan 3 celana Rp270.000,00 : 3x + 3y = 270.000

Dengan metode eliminasi diperoleh:

Sehingga harga 2 kaus dan 5 celana = 2x + 5y = 2(30.000) + 5(60.000) = 360.000

2. Anti, Beni, dan Dita membeli buku dan pensil sejenis di toko yang sama. Anti membeli 3 buku
  dan 2 pensil dengan harga Rp11.000,00. Beni membeli 1 buku dan 3 pensil dengan harga Rp9.500,00. Harga yang harus dibayar Dita jika ia membeli 2 buku dan 3 pensil adalah….
A. Rp11.000,00
B. Rp11.500,00
C. Rp12.000,00
D. Rp12.500,00

Jawaban : B
Pembahasan :
Misalkan : buku   = x
                     pensil = y





Jadi, harga 2 buah buku dan 3 buah pensil adalah Rp11.500,00.

10. Topik: Garis-garis sejajar dan sudut

Perhatikan gambar di bawah ini!

Besar sudut AOC adalah...

A. 42°

B. 44°

C. 46°

D. 50°

Jawaban: C

Pembahasan:

∠AOC dan ∠BOC merupakan sudut saling berpenyiku, maka:

∠AOC + ∠BOC = 90°

(6x + 4)° + (5x + 9)° = 90°

11x° + 13° = 90°

11x° = 90° - 13°

11x° = 77°

x = 7°

∠AOC = (6x + 4)°

∠AOC = (6.7 + 4)°

∠AOC = 46° 

11. Topik: Segiempat dan segitiga

1. Dari pasangan sisi-sisi segitiga di bawah ini, yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku

adalah….

A. 8 cm, 12 cm, 16 cm

B. 9 cm, 12 cm, 15 cm

C. 9 cm, 12 cm, 17 cm

D. 12 cm, 14 cm, 20 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

Dalam jika segitiga ABC, jika c² = a² + b², maka segitiga adalah segitiga siku-siku. Dimana c adalah sisi miring.

Untuk sisi segitiga 8 cm, 12 cm,  dan 16 cm

 16² > 8² + 12²

256 > 64 + 144

256 > 208

(segitiga tumpul)

Untuk sisi segitiga 9cm, 12cm, dan 15cm

15² = 9² + 12²

255 = 81 + 144

225 = 225

(segitiga siku-siku)

Untuk segitiga 9cm, 12cm, dan 17 cm

17² > 9² +12²

289 > 81 + 144

289 > 225

(segitiga tumpul)

Untuk segitiga 12cm, 14cm, dan 20cm

20² > 12² + 14²

400 > 144 + 196

400 > 340

(segitiga tumpul)

Jadi, yang merupakan ukuran panjang sisi segitiga siku-siku adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm.

2. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah….
A. 360 buah
B. 400 buah
C. 480 buah
D. 900 buah

Jawaban : B
Pembahasan :
Cari terlebih dahulu luas lantai yang berbentuk persegi dengan panjang 6m = 600 cm (ingat: karena ubin satuannya cm maka lantai satuannya juga cm), maka
L.Lantai = s × s
L.Lantai = 600 cm × 600 cm
L.Lantai = 360.000 cm2

Cari luas ubin dengan persamaan yang sama seperti mencari luas lantai:
L.Ubin = s × s
L.Ubin = 30 cm × 30 cm
L.Ubin = 900 cm2
Banyak ubin = Luas Lantai Luas Ubin
Banyak ubin = 
Jadi banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah 400 buah



3. Diketahui segitiga KLM merupakan segitiga sama kaki. Sisi KL dan sisi KM sama panjang yaitu 26 cm. Jika keliling segitiga KLM 83 cm, maka panjang sisi LM adalah...cm
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33

Jawaban : B
Pembahasan :

Jadi, panjang sisi LM adalah 31 cm

12. Topik: Lingkaran

1. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 35 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan luas ban mobil tersebut!

A. 220 cm²

B. 3.850 cm²

C. 2.220 cm²

D. 38.500 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

r = 35 cm

L = Πr²

L =  22/7 x (35 cm)²

L = 3.850 cm²

2. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 56 m. Di sekeliling lapangan akan dipasang lampu dengan jarak 4 m. Berapa banyak lampu yang diperlukan?

A. 24 buah

B. 30 buah

C. 34 buah

D. 44 buah

Jawaban: D

Pembahasan:

Banyak lampu = keliling : jarak lampu

                              = 176 : 4

                              = 44 buah

3. Perhatikan gambar berikut!

Sebuah lingkaran tepat berada di dalam persegi seperti gambar di atas. Jika ukuran rusuk persegi tersebut adalah 14 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah….
A. 32 cm2
B. 36 cm2
C. 40 cm2
D. 42 cm2

Jawaban : D
Pembahasan :

L.arsir = L.persegi – L.lingkaran

Luas daerah yang diarsir adalah 42 cm2

13. Topik : Relasi atau fungsi

Perhatikan gambar diagram berikut!

Relasi dari himpunan P ke Q adalah….
A. satu lebihnya dari
B. satu kurangnya dari
C. lebih dari
D. kurang dari

Jawaban : B
Pembahasan :
2 satu kurangnya dari 3
3 satu kurangnya dari 4
4 satu kurangnya dari 5
5 satu kurangnya dari 6
Jadi, relasi dari himpunan P ke Q adalah satu kurangnya dari.

14. Topik: Geometri dan Pengukuran

Sub Topik: Garis dan sudut

Perhatikan gambar di bawah ini

Nilai y adalah...

A. 24°     

B. 25°                  

C. 26°                 

D. 34°

Jawaban: C

Pembahasan :

Untuk menjawab soal ini kamu harus paham konsep hubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain. Dalam hal ini ∠CEF dan ∠EAH merupakan sudut sehadap, maka:

∠EAH = ∠CEF

∠EAH = 102°

∠EAH + ∠BAE = 180° (sudut saling berpelurus)

102°+ 3y = 180°

3y = 180° - 102°

3y = 78°

y = 26°

15. Topik: Geometri dan Pengukuran

1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 4 m. Panjang sisi taman itu adalah 65 m. Banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah ...

A. 50 

B. 55 

C. 60

D. 65

Jawaban: D

Pembahasan:

Keliling taman yang berbentuk persegi tersebut adalah

K = 4 s

K = 4 x 65 m

K = 260 m

Karena tiap 4 m ditanami pohon maka banyak pohon yang diperlukan adalah

Banyak pohon = 260 m/4 m

Banyak pohon = 65

Jadi, banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah 65 buah pohon.

2. Sebuah foto berbentuk persegi panjang diletakan di atas selembar karton berukuran 20 cm x 40 cm. Di sebelah kiri, kanan dan atas terdapat sisa karton masing-masing 5 cm. Jika foto dan karton tersebut sebangun, maka lebar sisa karton di bawah foto itu  adalah .…

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 20 cm

D. 30 cm

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui bahwa ukuran karton 20 cm x 40 cm

Ukuran foto dapat diketahui berdasarkan sisa karton

Panjang (P) = 20 - sisa kanan - sisa kiri

= 20 - 5 - 5

= 10 cm

Lebar (L) = 40 - sisa atas - sisa bawah 

= 40 - 5 - x

= (35 -x) cm

Dapat digambarkan sebagai berikut

Karena foto dan karton sebangun, maka dapat dicari nilai x menggunakan rumus

16. Topik: Bangun ruang sisi lengkung

Perhatikan gambar!

Sebuah bola tepat berada di dalam tabung sehingga bola menyinggung setiap sisi tabung. Jika volume tabung 60 cm³, volume bola adalah….

A. 30 cm³

B. 36 cm³

C. 40 cm³

D. 45 cm³

Jawaban: C

Pembahasan:

Volume bola tersebut adalah 40 cm³

17. Topik: Peluang

1. Dalam sebuah kotak terdapat 9 kelereng yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng bernomor prima adalah…

Jawaban: B

Pembahasan:

2. Dalam percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul mata dadu faktor dari 6...

Jawaban: C

Pembahasan:

Mata dadu faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6

18. Topik: Ukuran pemusatan data

1. Berat rata-rata dari 12 siswa adalah 55 kg dan berat rata-rata 15 orang lainya adalah 45 Berat rata-rata dari keseluruhan kedua kelompok tersebut adalah….

A. 47 kg

B. 48 kg

C. 49 kg

D. 50 kg

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah berat 12 siswa = 12 X 55 = 660 = rata-rata ke-1

Jumlah berat 15 siswa = 15 X 45 = 675 = rata-rata ke-2

2. Nilai ulangan matematika 26 siswa adalah 65. Setelah 4 orang siswa ikut ulangan susulan, nilai rata-ratanya menjadi 63. Nilai rata-rata 4 siswa yang ikut ulangan susulan adalah….
A. 50
B. 55
C. 60
D. 61

Jawaban : A
Pembahasan :

Nilai rata-rata 4 siswa yang ikut ulangan susulan adalah 50

19. Topik : Kesebangunan dan kekongruenan

 1. Perhatikan gambar berikut!

Panjang BD adalah….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 7 cm
D. 9 cm

Jawaban : A
Pembahasan :


2. Perhatikan gambar!

Jika panjang EF:AF = 2:3, maka panjang CF adalah….
A. 15,0 cm
B. 15,2 cm
C. 16,4 cm
D. 17,5 cm

Jawaban : B
Pembahasan :

20. Topik : Penyajian data dalam tabel dan diagram 

1. Perhatikan diagram di bawah ini!

Diagram di atas menunjukkan data tentang kegemaran siswa berolahraga di sekolah. Jika banyak siswa yang gemar sepakbola 65 orang, banyak siswa yang gemar bersepeda adalah….
A. 30 orang
B. 45 orang
C. 55 orang
D. 60 orang

Jawaban : B
Pembahasan :
Sepeda = 360° - (130+60+80)° = 360° - 270° = 90°
Banyak siswa yang gemar bersepeda =  orang